Музей изящных искусств Безансона расположен в километре к северо-западу от кафедрального собора святого Иоанна. Это самый старый музей Франции: он был основан в 1694 году, почти за целый век до основания музея Лувра.
Музей сейчас занимает здание бывшего зернохранилища, которое он получил в 1843 году. Во второй половине 20 века здание было расширено, так как уже не вмещало все экспонаты коллекции.
Экспонаты музея изящных искусств Безансона составляют три основных коллекции: археологическую, собственно изящных искусств и коллекцию графики. Собрание древностей включает в себя небольшую коллекцию древнеегипетских статуэток и две мумии чиновников времени Позднего царства, а также коллекцию разнообразных археологических находок неолитического периода. Наиболее важной и обширной частью археологического раздела музея является собрание античностей, особенно, мозаик галло-римского времени.
Живопись представлена залами итальянского (здесь можно найти полотна Тинторетто, Тициана, Тьеполо), испанского (Сурбаран, Франсиско Гойя) и французского искусства. Также здесь находятся полотна известных фламандских и нидерландских мастеров – Рубенса, Яна Ливенса, Йорданса, и мастеров Северного Возрождения, в том числе, Лукаса Кранаха Старшего.
В последнее время в музее изящных искусств Безансона каждый год устраиваются тематические выставки.