Крепость Бастилия располагается на правом берегу реки Изер, на склоне возвышающегося над городом одноименного холма, высота которого составляет 264 метра. Она находится примерно в 2,3 километра к северо-востоку от железнодорожного вокзала Гренобля. В целях удобства в 1934 году был открыт фуникулер, который позволяет подняться в крепость с другого берега Изер. Станция находится между набережной quai Stéphane Jay и улицей rue Hector Berlioz – на расстоянии километра к северо-востоку от вокзала.
В конце 1590 года, в период последней из Религиозных войн 16 века, предводитель армии гугенотов герцог де Ледигьер взял Гренобль в результате осады. Став правителем Гренобля, он приказал построить вокруг так называемой Островной башни небольшую крепость, чтобы защитить подступы к городу. Это укрепление, или по-французски – «Бастилия», и дало название как всем последующим оборонительным сооружениям, так и самому холму.
В 1611 году работы были продолжены: с обеих сторон от крепости были построены еще две линии укреплений, которые заканчивались у двух монументальных ворот (святого Лаврентия и Франции), расположенных на набережной Изер на расстоянии километра друг от друга. Если ворота стоят и по сей день, то от укреплений сегодня остались лишь лестница в виде башни и руины нескольких сторожевых башен.
В годы правления Людовика XIV военный инженер и маршал Франции Себастьян Вобан разработал масштабный проект по улучшению обороноспособности крепости, который так и остался на бумаге. Было сделано лишь несколько земляных насыпей и построен пороховой склад.
В 18 веке опасность пограничных столкновений исчезла, и интерес к альпийскому региону снизился, поэтому укрепления оказались заброшенными. Кроме того, они пострадали в ходе сильных наводнений 1733 и 1741 годов.
В начале 19 века Гренобль снова оказался форпостом Франции в столкновениях с королевством Пьемонт-Сардиния. В 1816 году военному инженеру генералу Аксо было поручено укрепить обветшавшие фортификации Гренобля. В 1824 году начались работы по сооружению крепости Бастилия, которая располагается на разрушенных укреплениях герцога де Ледигьер. Они завершились к 1847 году.
По западному склону холма протянулось прямолинейное трехэтажное строение, состоящее из казематов. За ним были построены казарма для офицеров, пороховой склад и цитадель Рабо, в которой могли укрыться около 900 человек. На восточном склоне Аксо распорядился возвести монументальную лестницу из 368 каменных ступеней. Укрепления соединены между собой куртиной длиной около полукилометра.
Вплоть до 1940 года в крепости размещался небольшой гарнизон. В 1970 году крепость перешла в собственность города. В настоящий момент она служит местом для пешеходных и велосипедных прогулок. С вершины холма открывается прекрасный вид на город и окружающие его горные массивы. Там находится смотровая площадка, и действуют два ресторана. В казематах крепости расположился центр современного искусства «Бастилия», а также военный Музей, который посвящен истории образованного в 1888 году французского армейского подразделения альпийских стрелков. Подземный ход ведет от ворот крепости к так называемым гротам Мандрен, которые были выдолблены в утесе Мон Жалла в 1844 году для того, чтобы защитники крепости могли открыть огонь по противнику с тыла. Посещение гротов дает представление о разветвленности крепостных укреплений.