Первый мост через канал Грибоедова в створе Мучного переулка был построен в 1931 году. Он был трёхпролётным деревянным, служил только для провода через водную преграду теплофикационных труб. Его название связано с Мучным переулком, который своё название в свою очередь получил от находящихся здесь мучных складов.
В 1951 году Мучной мост перестроили по проекту В. П. Баженова. С этого времени он стал пешеходным. Опорами для однопролётной металлической конструкций моста служат гранитные стенки набережной канала Грибоедова.