Название этой площади возникло в далёкие времена, когда тут торговали овощами и фруктами располагались в лубяных шалашах (так называемый Лубяной торг). Также есть предположение, что называется она так по тому, что переселенцы из Новгорода ещё с XV в. ими местность и была названа в память о старинной новгородской улице Лубяницы, в последствии обретя «московскую» интерпретацию.
Раньше не этой площади был водоразборный фонтан. Именно сюда приходили жители за питьевой водой, а извозчики поили лошадей. Вода в фонтан поступала из Мытищинского водовода (или водопровода), его фрагмент, кстати, сохранился на севере Москвы, около ВВЦ – Ростокинский акведук. Во время очередной перестройки Лубянской площади, фонтан перенесли к нынешнему Старому зданию Президиума РАН, тогда – Александрийский дворец Нескучного сада князя Трубецкого.
Есть предположение, что свержение памятника с пьедестала было спровоцировано спецслужбами, дабы избежать жертв при штурме КГБ. Логично предположить, что и под самой площадью что-то есть. Например, разветвлённая система подземных коммуникаций спецслужб.