Замок Трамонтано находится на холме в историческом центре Матеры (500 метров на юго-запад от собора). Строительство замка началось в начале 16 века по указанию графа Джанкарло Трамонтано, который был в то время правителем Матеры. Располагая замок за пределами средневековой городской стены, граф заботился как о том, чтобы укрепить западные подходы к городу, так и о том, чтобы создать себе резиденцию, которая бы позволяла осуществлять более жесткий феодальный контроль над близлежащими территориями. На строительство замка было затрачено более 25 тысяч дукатов – огромные по тем временам деньги, которые в конечном счете легли тяжелым бременем налогов на горожан Матеры. Это усугубило и без того напряженные отношения между графом и его вассалами, и, в конечном счете, граф погиб в результате бунта, а замок остался недостроенным.
Замок имеет формы арагонского ренессансного стиля и состоит из крупного центрального бастиона и двух боковых башен. Стены крепости окаймляют карнизы с консолями, а в башнях проделаны бойницы.