Музей «На грани» представлен общественности в виде мультимедийной экспозиции, повествующей об особенностях, различиях и всевозможных конфликтных ситуациях, имеющих место в разнообразных общественных массах. В качестве модели сложных взаимоотношений и места непростого диалога различных культур взята столица Израиля - город трех религий Иерусалим.
Новейшие аудиовизуальные средства выражения темы взаимоуважения, почитания человеческой свободы, проведения цивилизованной полемики и исключения насилия как средства решения социальных, политических, бытовых и этнических конфликтов.
В отличие от обычных музеев, создаваемых на основе четкого замысла и в результате существующего интереса публики к искусству, истории и тому подобное, музей «На грани» («Аль а-тефер») возник как ответ на невеселую реальность великого города. Жилое здание, когда-то называвшееся «Дом Турджеман», в котором расположился музей, до объединения Иерусалима в 1967 году стояло на границе между Израилем и Иорданией и служило единственным пропускным пунктом, через который можно было попасть из одной части города в другую.
Место для музея было выбрано совсем неслучайно, и еще сорок с лишним лет назад здание, отведенное сейчас под экспозиции «На грани» являлось ничем иным как контрольно-пропускным пунктом между Израилем и Иорданией, единственным здесь, на территории Города Трех Религий, и ставшее свидетелем слишком большого числа различных общественных неурядиц, выливавшихся в конфликты и предрассудки этнического и социально-политического характера, за ошибочность которых многие заплатили своими жизнями... Идея создания музея заключается в осознании человечеством возможности терпимости по отношению к другим нациям, и в то же время, ориентирует людей на идею мира, которого, если разобраться, в глубине души желал бы достичь на своем жизненном пути каждый, независимо от пола и гражданства.
В 2000 году это здание, на чьих стенах до сих пор сохранились выщерблины от снайперских пуль, было превращено в городской музей. Сегодня посетители, приехавшие на улицу Хаял Хандасса 4, могут воочию убедиться в реальном существовании линии, разграничивавшей когда-то город. Экспозиции музея, мультимедийные выставки, видеофильмы и экскурсии представляют историю конфликта, ставя при этом акцент на идее сосуществования, терпимости и мира между народами, которые научились жить бок- обок в одном городе.