Дворец Эускальдуна находится в 1 км западнее Музея Гуггенхейма. Работы по строительству дворца начались в 1994 году под руководством архитекторов Федерико Сориано и Долорес Паласиос. Дворец был торжественно открыт 19 февраля 1999 года.
Здание представляет собой синтез концертного зала и парламентского здания, что в очередной раз свидетельствует о традиционной роли Бильбао как центра коммерческого туризма. В 2003 году дворец был объявлен Международной Ассоциацией Парламентских Дворцов лучшим парламентским зданием в мире. Он наравне с Театром Аррьяга является основным местом проведения концертов и постановки спектаклей.