Конви - один из самых недооцененных британских городов. До начала 1990-х годов он славился, в основном, чудовищными автомобильными пробками. Ныне же, благодаря окружной дороге, туристы могут оценить по достоинству его архитектурные богатства.
Над городом нависает грозный замок, построенный английским завоевателем Уэльса - Королем Эдуардом I в XIIIв. Для стоительства этого замка Эдуард пригласил уже известного в Европе мастера Джеймса из Ст Джорджа. Строительство замка началось в 1283г. Эта крепость играла важную роль в планах Эдварда по окружению Уэльса железным кольцом замков. Коренное население оказывало жестокое сопротивление английским оккупантам.
Средневековая церковь Св. Марии стоит на месте цистерцианского аббатства XIIв.
Изящный мост в Конви, построенный в 1826 году, отличается как красотой так и удобством. Он был спроектирован талантливым шотландским инженером Томасом Телфордом таким образом,чтобы гармонировать с замком. До постройки моста через устье реки можно было переправиться только на лодке.