Генуэзская крепость в центре Чешме была построена в XIV веке при султане Баязете II для защиты от родосских рыцарей. В XVII веке при штурме венецианцев крепость была сильно разрушена, но позднее восстановлена и до 1833 года здесь размещался военный гарнизон. Сейчас здесь находится Археологический музей с экспонатами из раскопок античного города Эритреи.
В открытом театре на территории крепости каждый год в середине лета проходит международный музыкальный фестиваль.
