Самая большая река Грузии. Берёт начало на Армянском нагорье в Турции, впадает в Каспийское море. В верхней части, до г. Тбилиси, течёт преимущественно среди теснин и ущелий (наиболее известное - Боржомское ущелье), чередующихся с межгорными котловинами и равнинами; ниже Тбилиси русло местами разбивается на рукава, долина реки расширяется: справа расположена Борчалинская равнина, слева - безводная Караязская степь. Приняв слева Алазани, река течет среди сухой степи. В районе Мингечаура пересекает скалистую гряду Боздаг, выше которой создано водохранилище.
По выходе из Большого ущелья на Внутренне-Картлийскую равнину Кура получает пополнение от многочисленных притоков, стекающих со склонов Большого и Малого Кавказа. С Арсианского Хребта Кура принимает довольно крупный приток - Кваблиани.
Кура по своему водному режиму относится к горно-континентальному типу. Половодье на Куре приходится на весну и начало лета, что бывает вызвано таянием снега в горах и продолжительным дождем.
Река течет в юго-западном направлении по территории Грузии и Азербайджана и впадает в Каспийское море. Ее водосбор включает также северные районы Армении.