Церковь святой Марии (Анчисхати) находится в основной части Старого города на берегу Куры. Она была возведена в VI в. сразу после перенесения столицы Грузии в Тбилиси и восстанавливалась в XVII в.
Старое название этой церкви неизвестно, а нынешнее название церковь получила в XVII в., когда сюда была перенесена знаменитая иконы Спасителя из кафедрального собора Анчи в Южной Грузии. «Анчис хати» в переводе означает «Анчийская икона». Икона Спасителя из Анчи стала широко известна еще в XII веке, когда придворный златокузнец царицы Тамары Бека Опизари сделал для нее серебряный с золотыми вставками оклад. В Анчисхати икона Спасителя находилась более 200 лет. Сейчас она хранится в Музее искусств Грузии.