Монастырь святого Креста находится между улицами Пинторериа (calle Pintorería), святого Викентия Паула (San Vicente de Paúl) и района святой Марии (Cantón de Santa María) в историческом центре города. Архитектурный стиль монастыря можно определить как готический с элементами стиля ренессанс. Он был построен в 16 веке для доминиканского ордена. Монастырь был основан сестрами Перес де Оньяте в 1511 как женская монашеская община на месте монастыря святого Воскресения. С 1530 Монастырь святого Креста перешёл под покровительство Ибаньесу де Агирре, члену Королевского совета и Инквизиции, и его жене Марии де Эскивэль и Арратиа, правда часть здания была занята жилыми помещениями.
В ноябре 2007 года в монастыре проходила выставка «История, искусство и духовность», в ходе которой была раскрыта тема истории епархии.
Вход же в церковь представляет собой полукруглую арку, фланкированную двумя парами колонн. Во фронтоне находится рельеф со сценой Пути Христа на Голгофу, по бокам от него находятся гербы Агирре и Эсквивель, а также имперский герб Карла I.
Сам храм – это однонефная церковь с крестовым сводом и внешними контрфорсами. Клуатр сформирован галереями со строгими арками. В центре двора находится статуя основателя ордена проповедников.
Среди храмовых реликвий стоит отметить главное ретабло - барочная работа 18 века. Также там находится реликварий, в котором хранятся две части Лигнум Крусис – части креста, на котором был распят Христос. Здесь находятся и живописные работы Альфонсо Хиральдо Бергас и Алонсо дель Арко 17-18 века.