Епископский дворец (Palacio Episcopal de Cuenca y Museo Diocesano) располагается справа от главного фасада собора.
Он был устроен в 1250 году из зданий, дарованных капитулом собора епископу дону Матео Реиналь. Эти дома были мусульманскими, и от них до сих пор сохраняются арабские надписи и портал, украшенный арабскими узорами.
Перед ним находится еще один внутренний двор (со стороны главного входа), два портала которого в стиле платереско контрастируют с порталом 17 века. Он перенес большую перестройку в 18 веке: галерея, выходящая на главный фасад, была расширена. Фасад оформлен в классическом стиле, был сделан новый портал и перекрытия.
Во дворце размещается Епархиальный кафедральный музей (Museo Diocesano Catedralicio), в котором находится самая большая коллекция религиозного искусства провинции, включая гобелены, ювелирное искусство, живопись, скульптура и т.п. Самый выдающийся экспонат – «Византийский диптих (Реликварий деспотов эпирских)» по титулу их заказчиков Фомы Комнина и Марии Ангелики в 1366-84. Также здесь размещается собрание гобеленов школы Куэнки 16-18 веков.