Улица была названа в 1922 году память Н.Э. Баумана, революционера – большевика, убитого здесь в октябре 1905 года. Николай Эрнестович родился 17 мая 1873 года в семье владельца обойной и столярной мастерской. Во время учебы в Казанском ветеринарном институте увлёкся нелегальной народнической и марксистской литературой, участвовал в работе подпольных рабочих кружков. В 1896 году, стремясь к широкой революционной деятельности, перебрался в Петербург. В 1900 году в Цюрихе познакомился с Лениным, и стал активным участником подготовки издания, а затем транспортировки газеты «Искра». В декабре 1901 по поручению В. И. Ленина приехал в Москву, где и был убит 18 октября 1905 года ударом дубинки по голове черносотенцем Михайлиным, когда с красным знаменем руках возглавлял рабочую демонстрацию, шедшую освобождать политических заключенных в Таганской тюрьме. Убит Бауман был недалеко от главного здания Императорского Московского Технического Училища, которое в последствии стало носить его имя.
До этого улица называлась Немецкой по Немецкой слободе, существовавшей здесь уже во времена Ивана Грозного, и Новонемецкой слободе, построенной в 1652 году. Здесь жили иноземцы почти из всех государств Западной Европы: шведы, англичане, французы, датчане, голландцы, испанцы, и прочие которых в XVI-XVII веках русский народ называл «немцами», как «немых», не понимавших русского языка; отсюда и произошло название слободы, а затем и ее главной улицы.
По настоянию русского духовенства царь Алексей Михайлович выселил сюда в 1652 году всех «немцев», проживавших в Китай-Городе, Белом и Земляном города, то есть в пределах современного Садового кольца.
В конце 70-х годов XVII века иноземная слобода приобретает вид настоящего европейского городка с садами и даже набережной аллей. Это было так не похоже на внешний вид окрестных слобод. Цветники перед домами, небольшие фонтаны, многоцветная раскраска домов – многое вызывало непонимание и даже смех москвичей.
Конец XVII века стал расцветом слободы, многие обитатели которой нашли расположение у молодого царя Петра I, детство и юность которого протекали у реки Яузы в Преображенском, неподалеку от немецкой слободы. Петр часто бывал в слободе, посещал дома иностранцев, среди которых у него было много друзей.
На современной 2-й Бауманской улице у реки Яузы, он построил дворец своему любимому «французскому дебошану» Ф.Я. Лефорту, после смерти которого через 7 лет подарил другому любимцу – А.Д. Меньшикову. Здесь устраивались первые ассамблеи. Архитектор Фонтана построил для Меньшикова в 1708 году корпуса по улице стоящие до сего времени.
В 1701 году Петр дал Якову Готфриду Григори грамоту на монопольное содержание в Новонемецкой слободе первой аптеки в нынешнем Аптекарском переулке.
На Немецкой улице в конце стояли дворы знати : А.Г. Орлова-Чесменского, графини М.Н. Скавронской, графа А.А. Безбородко и других. Рядом с ними стояли и дворы мелких дворян и чиновников. В доме на одном из таких дворов в 1799 году родился А.С.Пушкин. Двор этот принадлежал сослуживцу отца Пушкина по военному комиссариату – чиновнику Скворцову и представлял собой узкий, но длинный участок, в конце которого на березу ручья Кокуя, притока реку Яузы, рослы вековые деревья. Пушкины, жили во дворе в деревянном флигеле.
Кроме дворцов вельмож, дворов чиновников и дворянства на Немецкой улице и близ нее стояли в XVIII веке фабрики и заводы.
В 1797 году Павел I отдал приказ: сдаваемые разными ведомствами в аренду земли по реке Яузе передать в собственность владельцев с обязательством завести им на своих участках сады. Он же купли у князя Безбородко его дом на 2-ой Бауманской улице и превратил его с дворцом Лефорта и домом за ним в Слободской дворец. В этом дворце Александр I в 1812 году держал речь перед дворянством и купечеством, призывая их к борьбе с Наполеоном.
Во время пожара 1812 года Немецкая слобода и улица сильно погорели, и много дворянских и иноземных сгоревших дворов перешло в руки купцов и мещан. В 1826 году среди фамилий домовладельце на Немецкой улице не встречается ни одной иностранной фамилии, а после 1861 года не стало и дворянских домов. В 1868 году в бывшем Слободском дворце открыли Высшее техническое училище, ныне имени Н.Э. Баумана.
