Епархиальный музей Трани (располагается на Соборной площади) был основан в 1975 году, когда епископ Джузеппе Карата передал для экспозиции свою богатую коллекцию скульптур и надгробных плит, собранных в разрушенных церквях Трани. С тех пор собрание музея существенно дополнили многие приобретения и археологические находки большой художественной и исторической ценности.
Экспозиция музея располагается на двух этажах и разделена на девять тематических секций. На первом этаже находится небольшая библиотека, посвященная истории культуры и искусства Апулии и юга Италии. Тут же размещена часть коллекции сокровищницы музея, которая состоит из предметов культа и прекрасных ювелирных украшений: здесь можно увидеть погребальные кресты лангобардов (7 век). Особое место среди экспонатов имеет алтарная плита из слоновой кости (14 век), подаренная Карлом Анжуйским клиру Трани после похорон своего сына Филиппа в Кафедральном соборе города. Стоит обратить внимание на резной амвон 17 века из церкви святой Клары, деревянную модель храма (17 век) и деревянные канделябры. Экспозицию первого этажа завершают различные литургические облачения, деревянные бюсты, реликварии 17-18 веков. На втором этаже выставлены живописные изображения епископов, бюсты, гербы и могильные плиты. Далее идут четыре зала, посвященные археологическим находкам 4 века до нашей эры – 3 века нашей эры, среди которых видную часть составляют керамические изделия. В большом зале размещается собрание картин 16-17 веков.