Дворец Гилини находится на площади Свободы (Piazza della Libertà) в 300 м на северо-запад от Кафедрального собора. Он представляет собой внушительное сооружение в стиле пьемонтского барокко, одно из наиболее монументальных в историческом центре Алессандрии.
Строительство началось в 1732 году по проекту Бенедетто Альфьери, которого в середине века сменил Джамбаттиста Джанотти. Главный корпус, выходящий на площадь, строился под руководством архитектора Доменико Казелли. Впоследствии была построена северная часть дворца и лишь во второй половине 19 века – южное крыло.