Церковь Святого Духа находится на piazza dello Spirito Santo, приблизительно в 200 м западнее Соборной площади Пистойи.
Иезуиты прибыли в Пистойю в 1635 году. Несколько лет спустя они начали возводить свою коллегию рядом с piazza Baglione. В 1647 году был заложен первый камень церкви, посвященной святому Игнатию Лойоле. Проект здания был выполнен иезуитским архитектором Томмазо Раминьяни. Строительство затянулось: церковь была освящена только в 1685 году. Во время короткого периода правления папы Климента IX (1667-69), происходившего из знатного пистойского семейства Роспильози, к строительству и оформлению церкви был привлечен великий скульптор и архитектор Джанлоренцо Бернини. При Клименте XIV орден иезуитов были распущены (1773), а здание было передано конгрегации Святого Духа. В 1783, после роспуска конгрегации, церковь была отреставрирована и стала приходской.
Главный алтарь выполнен в барочном стиле (1668, Джанлоренцо Бернини). Алтарный образ, «Явление Христа святому Игнатию Лойоле», принадлежит кисти Пьетро да Кортона (1670). В церкви хранится орган работы Херманса (1664). Примечательны также «Дева Мария и Христос во славе со святыми» (17 век, Лудовико Джиминьяни) и «Снятие с креста» (17 век, Пьер Дандини).
На временном хранении в церкви Святого Духа находятся картины из церкви святого Власа: «Успение Богородицы» (17 век, Джузеппе Назини), «Святая Луция» (19 век, Джамбаттиста Джильи), «Благовещение» (17 век).