Островная башня появилась на левом берегу реки Изер в конце 14 века. Она находится в 1,4 километра к северо-востоку от железнодорожного вокзала, в непосредственной близости от Музея Гренобля. Ее название связано с тем, что раньше рядом с ней протекал ручей, который, впадая в Изер, образовывал подобие островка.
С 3 века Гренобль был окружен крепостной стеной, которую построили римляне. В 13 веке ее восточную часть было решено расширить. В рамках строительства новых фортификационных укреплений и была возведена Островная башня. Точная дата начала строительства неизвестна: предположительно, это был 1381 год. К 1390 году башня была в целом закончена. В 1401 году она получила черепичную кровлю и кованые двери. Высота башни составляет 23 метра, длина – 12 метров, ширина 9,5 метров. Она насчитывает 4 этажа. Толщина стен достигает от 2 до 1,8 метров.
Военный инженер и маршал Франции эпохи Людовика XIV Себастьян Вобан распорядился отремонтировать башню, после чего она стала резиденцией управляющего городом.
При Наполеоне Бонапарте в башне собирался военный совет. В дальнейшем она играла довольно скромную военную роль в жизни города. В последние годы правления Наполеона III в ней снова обосновался военный совет, который действовал до 1887 года. С того момента и вплоть до 1954 года башня являлась центром по разведению голубей и вмещала в себя более 300 птиц. С 1994 года башня стала филиалом Музея Гренобля, с которым его связывает переход, сделанный из стекла и стали.