Госпиталь де ла Грав находится на левом берегу Гаронны, примерно в километре к юго-западу от базилики святого Сатурнина.
Неизвестно, когда точно он был учрежден. В первый раз этот госпиталь упоминается в хартии графа Раймунда IV в 1197 году. Он был построен прямо напротив госпиталя Богоматери Дорад, от которого не сохранилось до наших дней ни единого следа. Во время эпидемий чумы с 16 по 17 века госпиталь неоднократно расширялся, чтобы вместить всех больных; над ним надстраивались башни, в которых изолировали зараженных чумой. В середине 17 века он получил статус общественного госпиталя, в котором лечили и кормили малоимущих, паломников, странников. В это же время госпиталь был посвящен святому Иосифу, покровителю бедных и страждущих. Во время Революции госпиталь святого Иосифа охватил кризис, директорат был распущен, а сам госпиталь был передан в ведение муниципалитета Тулузы. Тем не менее, к концу 18 века он получает во владение соседние помещения, принадлежавшие ранее монастырю кларитинок, и превращается в самый крупный госпиталь Тулузы. В наши дни госпиталь святого Иосифа функционирует в своем прежнем качестве.