В 800 м к юго-западу от базилики святого Мартина находится здание из тёсаного камня и известняка. Это всё, что осталось от небольшого бенедиктинского монастыря, основанного ещё в 10 веке. Церковь появилась здесь примерно в 12 столетии. Первоначально у монастыря были другие покровители, но в 15 веке вместе с обновлённой церковью он обрёл новое имя и стал называться в честь святого Элигия.
Работы по благоустройству и расширению монастыря велись в течение многих веков. В 1791 обитель продали как народное имущество и превратили в пивоварню. К концу 20 века часть построек была разрушена, до наших дней сохранилась только церковь 12 столетия. В 1932 церковь признали памятником архитектуры и истории, а с 1990 года здесь хранятся городские архивы Тура.