В честь одного из католических покровителей Франции, святого Мартина Турского (Martin de Tours), который активно распространял монашество в Галлии и бывал в Авалоне, в 12 веке было построено аббатство. Всё, что осталось от древних построек, было использовано для создания более поздних сооружений. В наши дни здание аббатства в глубине улицы святого Мартина находится в частной собственности.
Немного в стороне от той же улицы на земле, принадлежавшей древнему аббатству, расположены церковь и монастырь. В 17 веке Авалон был местом, где селились представители многих монашеских орденов. В монастыре, созданном на территории аббатства, обустроились монахини ордена Посещения (визитантки), а новая церковь, построенная в 1650 году, стала частью их обители. В 1848 здание было расширено и отреставрировано, с этого времени церковь носит имя святого Мартина.
Неф у церкви один с двумя пролётами, в хорах находится большой главный алтарь 18 века. Просторная северная боковая капелла расположена немного выше уровня здания церкви.