Торвальдсен родился в Копенгагене 13 ноября 1768 в семье резчика по дереву, выходца из Исландии. Учился в местной Академии художеств (1781–1793) у Н.А.Абильгора и других. Приехав в Рим в качестве академического «пенсионера» (1797), провел там большую часть жизни. Вслед за успехом статуи Ясон с золотым руном (1802–1803; как и большинство произведений Торвальдсена, она находится в данном музее, молодой ваятель, поддержанный А.Кановой, быстро завоевал громкую славу.
Его гармоничный стиль, полный идеалистического изящества, казался в тот период наиболее адекватным выражением традиций античной классики, великолепно вписываясь в ампирную моду на «ожившие антики». Он получал самые престижные заказы, создавая (как правило, в мраморе, реже в бронзе) фигуры и группы для украшения архитектуры, портреты, памятники и надгробия, неизменно проникнутые духом возвышенной и благородно-сдержанной героики.
Вследствие чего идея создания музея после смерти художника, где все эти работы могут разместиться, родилась сама собой. Также в музей поместили все наброски, эскизы, картины, рисунки, гравюры, античные артефакты, книги и многое другое приобретенное Торвальдсеном за период его жизни. В письме от 1827 года, Принцу Христиану Фредерику, Торвальдсен написал, что оставляет все свои работы в дар датскому народу. В 1838 году Торвальдсен вернулся в Копенгаген спустя 40 лет проведенных в Риме. В этом же году король Фредерик VI издал указ о строительстве музея Торвальдсена. Строительство велось четырьмя архитекторами. Торвальдсен умер 24 марта 1844 года, за неделю до того как его музей был открыт. Его гроб был перенесен из Копенгагенского Кафедрального Собора во внутренний дворик музея.