До событий китайской Культурной революции Дрепунг оставался самым большим буддистским монастырем и университетом в мире. Построенный в десяти километрах от Лхасы, он был важен жизни столицы.
На территории монастыря был построен дворец Ганден – первая резиденция Далай-лам. Позже, когда резиденцией стал Потала, монахи Дрепунга были приближены к Далай-ламе, некоторые из них становились регентом при молодом Далай-ламе.
Университет процветал и был важным в политической и культурной жизни страны до тех самых пор, когда Тибет стал китайским. В период Культурной революции пострадали некоторые сооружения монастыря, но сохранились основные факультеты, центральный зал для собраний. Беженцы из Тибета основали университет с таким же названием в Южной Индии.
Сейчас примерно 600 монахов проживают в тибетском Дрепунге, открыт он и для туристов.